صفحه اصلیارزش زمانی پول

ارزش زمانی پول

Money-Time-Value


هزینه فرصت (Opportunity Cost) سرمایه گذاری حداکثر سودی است که یک سرمایه گذار می تواند در یک بازار مطمئن و بدون متحمل شدن هیچ ریسکی و با استفاده از سرمایه خود کسب نماید. سپرده گذاری در بانک و یا خرید اوراق قرضه که دارای سود ثابت سالانه و تضمین شده می باشد از جمله چنین بازارهایی است. براین اساس درصورتی که سرمایه ای در حال حاضر به ارزش فعلی PV باشد، با فرض نرخ سود سالیانه تضمین شده i درصد، می توان در شرایط بدون ریسک و در سال n ام ارزش این سرمایه را به رقم FV  تبدیل نمود که رابطه زیر بین این دو رقم برقرار می باشد.

    

FV = PV × (1+i) n

FV:       ارزش آتی

PV:       ارزش فعلی

i:           نرخ سود

n:          سال

به فاکتور (1+i) n ضریب مرکب (Compounding Factor) گفته می شود که از آن برای تبدیل ارزش فعلی به ارزش آتی استفاده می گردد. بایستی توجه شود که برقراری رابطه فوق صرفا در یک بازار ایده آل امکان پذیر می باشد که در آن بتوان رقم بدست آمده هرسال را که شامل اصل و سود سرمایه اولیه می باشد دوباره با نرخ i که در این حالت به آن نرخ سرمایه گذاری مجدد (Reinvestment Rate) نیز گفته می شود، دوباره سرمایه گذاری نمود. درصورتیکه نرخ سود سالانه متغیر باشد، ضریب (1+i) در هرسال متفاوت خواهد بود که در این صورت رابطه فوق بصورت زیر تغییر می نماید.

    

FV = PV × (1+i1) × (1+i2) ×× (1+in)

 

حال شرایطی را فرض نمایید که مطابق آن پیش بینی می گردد در سال n ام بر اثر فعالیت های شرکت، سرمایه گذار رقمی با ارزش آتی FV بدست آورد. برای بدست آوردن ارزش فعلی این رقم بایستی از ضریب تنزیل (Discounting Factor) که برابر با  (1+i)-nمی باشد و درواقع حالت معکوس ضریب مرکب است استفاده نمود. لذا درصورتیکه مطابق فرضیات قبل نرخ سود سالانه بدون ریسک بازار i درصد و در طول سالهای مختلف ثابت فرض شود در این صورت فرمول محاسبه ارزش فعلی بصورت زیر خواهد بود.

    

PV = FV × (1+i) -n

 

مفهوم فرمول فوق بدین صورت است که رقمی با ارزش آتی FV که قرار است در انتهای سال n ام بدست آید، حاصل یک سرمایه گذاری به ارزش PV می باشد که در حال حاضر و با نرخ سود سالانه i در یک شرایط بدون ریسک انجام می گردد. در یک سرمایه گذاری جریانات نقدی حاصل که نتیجه جمع جبری هزینه ها و درآمدهای هر سال می باشد و در واقع همان FV های مختلف است، با واحد پولی بیان می گردد. اما بایستی توجه نمود که علاوه بر واحد پول، عامل مهم دیگری که بر ارزش این جریانات تأثیر گذار است فاکتور زمان می باشد. در واقع واحد این جریانات نقدی پول در زمان می باشد و عامل زمان نقطه متمایز این ارقام است که باعث می گردد نتوان ارقام سال های مختلف را بایکدیگر جمع و مقایسه نمود.

هر رقم پیش بینی شده برای جریانات نقدی در سال های آتی برابر یک سرمایه گذاری با نرخ سود سالانه i در زمان حال می باشد. براین اساس در تجزیه و تحلیل های مالی برای برطرف نمودن بعد زمان از ارزش زمانی پول استفاده می گردد و با استفاده از ضریب تنزیل ارقام سال های مختلف به ارزش فعلی تبدیل شده و بدین ترتیب فرایند مقایسه و تصمیم گیری به راحتی انجام می گیرد.

 

بازگشت به بالا